Planet Bumi Super

Jurnal Ilmiah Nature, (16-12-2009): Para astronom telah menemukan sebuah planet serupa Bumi berukuran lebih besar dengan radius 2,7 kali radius bumi, berada di sistem tata surya lain yang berjarak 42 tahun cahaya. Planet ini memiliki permukaan dengan mayoritas tertutup air. Air itu kemungkinan berbentuk kristal yang terjadi akibat tekanan 20.000 kali lebih besar jika dibandingkan dengan tekanan di atas permukaan laut bumi. Batuan yang ada disana hanya sekitar seperempatnya saja, ada petunjuk bahwa planet ini memiliki atmosfer penuh gas.
Walaupun mirip dengan bumi, planet yang diberi nama GJ 1214b itu masih terlalu panas untuk bisa mendukung kehidupan, suhu di sana diperkirakan antara 120 dan 280 derajat celsius.
Berbeda dengan bumi kita, planet ini berevolusi mengelilingi pusat bintang  yang berukuran seperlima matahari tiap 38 jam. Kepadatannya hanya mencapai 1,9 persentimeter kubik. Karena tingkat kepadatannya yang rendah itulah peneliti memastikan ada air dalam jumlah besar disana.
Karena sulitnya menyebut GJ 1214b, maka Planet ini lebih popular dengan sebutan "Bumi Super".

Read more »

Mengkuadratkan Lima

Teknik yang cepat ini akan memudahkan kita untuk menghitung pangkat dari bilangan-bilangan yang berakhiran 5 yang lebih kecil dari 100, misalnya 25, 45, 65, dsb.

Misalnya kita akan mengkuadratkan angka 65

65² = .....

ambillah angka pertama yaitu 6 lalu kalikan dengan angka itu sendiri setelah ditambah 1

jadi 6 x 7 = 42

Tulis hasil tersebut, lalu simpan angka 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar

4225

sehingga 65² = 4225

Read more »

Barisan Fibonacci

Fibonacci, bagi ahli matematika mungkin sudah tidak asing lagi namanya. Nama lengkapnya adalah Leonardo of Pisa, seorang putra seorang saudagar Italia yang telah menciptakan sebuah barisan matematika yang terkenal dengan Barisan Fibonacci. Barisannya adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ......Setiap bilangan  atau angka dalam barisan ini merupakan jumlah dari dua bilangan sebelumnya. Menurut sebagian para ahli, barisan fibonacci bisa kita teliti dalam susunan daun pada bunga atau segmen-segmen dalam buah nanas atau biji cemara.
Disini kita akan melakukan permainan matematika yang melibatkan barisan fibonacci sebagai kuncinya.
Untuk persoalan kali ini, Kita akan membutuhkan kertas dan pensil, ajak teman kita untuk bermain.

1. Pada selembar kertas, buat 10 baris dan minta seorang teman untuk menuliskan sebuah bilangan pada baris pertama.
2. Minta teman yang lainnya untuk menuliskan bilangan yang lainnya pada baris yang kedua.
3. Sekarang minta salah satu dari mereka untuk menambahkan kedua bilangan tersebut, lalu simpan di baris ketiga.
4. Minta mereka untuk meneruskan barisan tersebut, dengan cara yang sama (menjumlahkan dua bilangan terakhir)
5. Pada saat teman anda sampai pada baris ketujuh, lihat berapa angka yang didapat, kemudian kalikan bilangan tersebut dengan 11. Tuliskan hasilnya di kertas Kita
6. Pada saat teman kita selesai menjumlahkan bilangan kesepuluh, minta mereka untuk menjumlahkan semua bilangan yang ada pada kertas dari barisan kesatu sampai terakhhir.
7. Perlihatkan kertas kita untuk menunjukkan bahwa kita telah selesai lebih dulu dari mereka.

Illustrasi:

5            ditulis oleh teman yang pertama

3            ditulis oleh teman yang kedua

8            hasil penjumlahan 5 + 3

11          hasil penjumlahan 3 + 8

19          hasil penjumlahan 8 + 11

30          hasil penjumlahan 11 + 19

49          hasil penjumlahan 19 + 30

79          hasil penjumlahan 30 + 49

128        hasil penjumlahan 49 + 79

207        hasil penjumlahan 79 + 128

jika dijumlahkan seluruhnya maka hasilnya = 539

Kita bisa menghitungnya dengan cepat, pada barisan ketujuh yaitu 49 dikalikan 11 maka hasilnya 539, bilangan ini akan kita dapatkan sebelum teman kita selesai menulis barisan kesepuluh.

Mengapa demikian?

Trik ini berhasil karena dalam barisan Fibonacci, bilangan ketujuh adalah sepersebelas dari jumlah 10 bilangan pertama. Semoga bermanfaat.

Read more »

Hubungan bilangan ganjil dengan pangkat

Pada saat kita menambahkan bilangan-bilangan ganjil secara bersama-sama, sebuah pola akan muncul sehingga dapat menyediakan sebuah cara perhitungan yang cepat dari jumlah bilangan-bilangan ini.

• Coba kita jumlahkan bilangan ganjil 1 dan 3; jawabannya merupakan bilangan genap. 

          1 + 3 = 4

• Bilangan 4 merupakan hasil dari 2 x 2 yang bisa juga disebut sebagai 2 pangkat 2, atau 2 kuadrat
• Tambahkan tiga bilangan ganjil pertama yaitu 1, 3, dan 5

          1 + 3 + 5 = 9

• Bilangan 9 merupakan hasil dari 3 x 3,  atau 3 kuadrat
• Tambahkan bilangan 1, 3, 5, dan 7

          1 + 3 + 5 + 7 = 16

• 16 merupakan hasil dari 4 x 4
• Tambahkan lima bilangan ganjil pertama, berapa hasil yang diperoleh? Tambahkan enam bilangan ganjil pertama, berapa hasilnya? Dapatkah Anda mencari sebuah cara yang cepat untuk mencari jawabannya? Silahkan gali sendiri....

Semoga bermanfaat!

Read more »

Menebak Angka dengan kalkulator

Ini hanya permainan, bukan sulap bukan sihir hanya menggunakan beberapa trik matematika dengan menggunakan kalkulator. Anda semua bisa menggunakan ini untuk sekedar refreshing (refreshing kok matematika hehe...)

1. Ajak dua orang teman kita untuk bermain, minta keduanya untuk mengingat sebuah angka antara 1 sampai 99. Kita harus menebak bilangan-bilangan tersebut dengan suatu perhitungan.
2. Berikan sebuah kalkulator kepada salah satu teman kita tadi dan minta dia untuk mengikuti langkah-langkah selanjutnya:
3. Ketikan bilangan yang dipilih. Kalikan dengan 2. Tekan =
4. Tambahkan 4, Tekan =
5. Kalikan 5, Tekan =
6. Tambahkan 12, Tekan =
7. Kalikan 10, dan Tekan =
8. Tanpa menghapus hasil dalam kalkulator, berikan kalkulator kepada teman kita yang kedua, kemudian minta dia untuk menambahkan bilangan yang dia pilih 
9. Ambil kalkulatornya, biar kita yang melakukan langkah selanjutnya (biar ga ketahuan rahasianya hehe...)
10. Kurangi hasil perhitungan tadi dengan 320. Tekan =
11. Bagi dengan 100. Tekan =
12. Lihat di layar kalkulator. Digit-digit di sebelah kiri (sebelum koma) adalah bilangan milik teman kita yang pertama, dan digit-digit di sebelah kanan (sesudah koma) adalah bilangan milik teman anda yang kedua.

Oke, selamat mencoba!

Read more »

Mencari Hari Lahir

Kita pasti selalu mengingat tanggal lahir, walaupun tidak mesti tanggal lahir kita. Tapi bagaimana dengan hari lahir? Tidak semua orang tahu hari lahir, kalaupun ada yang tahu kebanyakan mereka diberitahu oleh orang tua, orang tua pun kadang hanya menebak-nebak. Hanya sedikit orang yang menelusuri hari lahir mereka dengan menggunakan kalender.
Nah, ada satu cara untuk mencari tahu hari lahir kita tanpa menggunakan kalender ataupun menanyakannya kepada orang tua yang kadang hanya menebak-nebak. Jika kita mempelajari metode aljabar yang diberikan di bawah ini, kita bisa tahu hari lahir kita, begini caranya :
Pertama, tetapkan tanggalnya dengan benar, misalnya yang akan kita telusuri adalah hari kemerdekaan tanggal 17 Agustus 1945.
Kedua, tambahkan banyaknya hari pada bulan sebelumnya dan bulan kelahiran kita sampai tanggal yang dituju. (saya sarankan pake kalkulator!)
Misalnya 17 Agustus 1945 berarti :
jan (31) + feb (28) + maret (31) + april (30) + mei (31) + juni (30) + juli (31) + Agust (17)
31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 17 = 229 (simpan hasil penjumlahan ini...!)
Ketiga, kurangi tahun kelahiran kita dengan 1 lalu hasilnya kita bagi 4
1945 - 1 = 1944
1944 : 4 = 486 (simpan ini juga...!)
jika pembagian tersebut bersisa, jangan hiraukan sisanya, misalnya 1970 : 4 = 492 sisa 2, ambil aja 492 cuekin aja sisa 2 mah.
Keempat, jumlahkan hasil hitungan yang pertama, hasil penghitungan kedua dan tahun lahir kita, lalu bagi 7
(229 + 486 + 1945) : 7 =
2660 : 7 = 380 sisa 0
Kelima, Lihat sisanya dan gunakan rumus ini untuk mencari hari apa kita dilahirkan
0 = Jum'at
1 = Sabtu
2 = Minggu
3 = Senin
4 = Selasa
5 = Rabu
6 = Kamis

Berdasarkan penghitungan tadi, maka 17 Agustus 1945 adalah hari jum'at
Selamat mencoba!

Read more »