Barisan Fibonacci

Fibonacci, bagi ahli matematika mungkin sudah tidak asing lagi namanya. Nama lengkapnya adalah Leonardo of Pisa, seorang putra seorang saudagar Italia yang telah menciptakan sebuah barisan matematika yang terkenal dengan Barisan Fibonacci. Barisannya adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ......Setiap bilangan  atau angka dalam barisan ini merupakan jumlah dari dua bilangan sebelumnya. Menurut sebagian para ahli, barisan fibonacci bisa kita teliti dalam susunan daun pada bunga atau segmen-segmen dalam buah nanas atau biji cemara.
Disini kita akan melakukan permainan matematika yang melibatkan barisan fibonacci sebagai kuncinya.
Untuk persoalan kali ini, Kita akan membutuhkan kertas dan pensil, ajak teman kita untuk bermain.

1. Pada selembar kertas, buat 10 baris dan minta seorang teman untuk menuliskan sebuah bilangan pada baris pertama.
2. Minta teman yang lainnya untuk menuliskan bilangan yang lainnya pada baris yang kedua.
3. Sekarang minta salah satu dari mereka untuk menambahkan kedua bilangan tersebut, lalu simpan di baris ketiga.
4. Minta mereka untuk meneruskan barisan tersebut, dengan cara yang sama (menjumlahkan dua bilangan terakhir)
5. Pada saat teman anda sampai pada baris ketujuh, lihat berapa angka yang didapat, kemudian kalikan bilangan tersebut dengan 11. Tuliskan hasilnya di kertas Kita
6. Pada saat teman kita selesai menjumlahkan bilangan kesepuluh, minta mereka untuk menjumlahkan semua bilangan yang ada pada kertas dari barisan kesatu sampai terakhhir.
7. Perlihatkan kertas kita untuk menunjukkan bahwa kita telah selesai lebih dulu dari mereka.

Illustrasi:

5            ditulis oleh teman yang pertama

3            ditulis oleh teman yang kedua

8            hasil penjumlahan 5 + 3

11          hasil penjumlahan 3 + 8

19          hasil penjumlahan 8 + 11

30          hasil penjumlahan 11 + 19

49          hasil penjumlahan 19 + 30

79          hasil penjumlahan 30 + 49

128        hasil penjumlahan 49 + 79

207        hasil penjumlahan 79 + 128

jika dijumlahkan seluruhnya maka hasilnya = 539

Kita bisa menghitungnya dengan cepat, pada barisan ketujuh yaitu 49 dikalikan 11 maka hasilnya 539, bilangan ini akan kita dapatkan sebelum teman kita selesai menulis barisan kesepuluh.

Mengapa demikian?

Trik ini berhasil karena dalam barisan Fibonacci, bilangan ketujuh adalah sepersebelas dari jumlah 10 bilangan pertama. Semoga bermanfaat.

Posted in: Matematika,Permainan